Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
INTEGRALES INMEDIATAS
De la derivación de funciones elementales se deducen sus
correspondientes integrales llamadas inmediatas. Es necesario aprender
estos resultados si se pretende ser ágil en el cálculo de otras
integrales menos sencillas.
1. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
2. 
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.
